Cara pakai
- Pilih Data tunggal lalu ketik/tempel angka (pisahkan dengan spasi, Enter, atau titik koma), atau pilih Data kelompok untuk tabel distribusi frekuensi.
- Pilih Sampel (dibagi n − 1) untuk data penelitian, atau Populasi (dibagi N) bila data mencakup seluruh populasi.
- Hasil dan langkah perhitungan diperbarui otomatis saat Anda mengetik.
Standar deviasi adalah…
Standar deviasi (simpangan baku) adalah ukuran seberapa jauh data menyebar dari rata-ratanya. Standar deviasi kecil berarti data mengumpul di dekat rata-rata (homogen); standar deviasi besar berarti data tersebar luas. Varians adalah kuadrat dari standar deviasi.
Rumus standar deviasi
Sampel: s = √[ Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1) ] | Populasi: σ = √[ Σ(xᵢ − μ)² / N ]
Pembagi n − 1 (koreksi Bessel) dipakai untuk sampel agar varians tidak bias ke bawah. SPSS, Excel STDEV.S, dan kalkulator ilmiah mode “sx” memakai rumus sampel; Excel STDEV.P memakai rumus populasi.
Contoh soal simpangan baku data tunggal
Data: 7, 8, 6, 9, 10, 8, 7, 5 (n = 8). Rata-rata = 60/8 = 7,5. Kuadrat selisih: 0,25; 0,25; 2,25; 2,25; 6,25; 0,25; 0,25; 6,25 → jumlah = 18. Varians sampel = 18/7 = 2,571; s = √2,571 = 1,604. Jika dianggap populasi: σ² = 18/8 = 2,25; σ = 1,5. Ini adalah data contoh pada kalkulator di atas.
Rumus simpangan baku data kelompok
s = √[ Σfᵢ(xᵢ − x̄)² / (n − 1) ], x̄ = Σfᵢxᵢ / Σfᵢ
xᵢ adalah titik tengah kelas dan fᵢ frekuensinya. Pada contoh bawaan data kelompok (6 kelas, n = 40), rata-rata = 65,125. Rumus populasi (dibagi n) sering dipakai di buku SMA; rumus sampel (dibagi n − 1) dipakai di penelitian.
Rumus varians
Varians sampel s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1). Dalam bentuk lain yang lebih cepat dihitung manual: s² = [nΣx² − (Σx)²] / [n(n − 1)].
Cara menafsirkan standar deviasi
- Bandingkan dengan rata-rata lewat koefisien variasi CV = s/x̄ × 100%. CV < 15% umumnya dianggap homogen.
- Pada data normal, sekitar 68% data berada di x̄ ± 1s dan 95% di x̄ ± 2s.
- Di skripsi, SD dilaporkan bersama mean di tabel statistik deskriptif.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa beda standar deviasi dan simpangan baku?
Sama saja. Simpangan baku adalah istilah bahasa Indonesia untuk standard deviation.
Kapan memakai n − 1 dan kapan N?
Gunakan n − 1 bila data adalah sampel dari populasi yang lebih besar (hampir semua penelitian). Gunakan N bila data mencakup seluruh populasi.
Apa beda standar deviasi dan varians?
Varians adalah rata-rata kuadrat simpangan; standar deviasi adalah akar varians sehingga satuannya sama dengan data asli.
Bagaimana cara menghitung standar deviasi di Excel?
Gunakan =STDEV.S(A1:A30) untuk sampel atau =STDEV.P(A1:A30) untuk populasi. Varians: =VAR.S atau =VAR.P.
Apakah standar deviasi bisa negatif?
Tidak. Standar deviasi minimal 0 (bila semua data sama).
Apakah data saya di-upload ke server?
Tidak. Semua perhitungan berjalan di browser Anda. Data hanya disimpan sementara di perangkat (localStorage) agar tidak hilang saat halaman dimuat ulang.
Alat terkait
Referensi
- Field, A. (2018). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics (5th ed.). London: SAGE.
- Badan Pusat Statistik (BPS). Konsep dan definisi statistik. https://www.bps.go.id/
- NIST/SEMATECH. e-Handbook of Statistical Methods. National Institute of Standards and Technology. https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/
Privasi: data yang Anda masukkan tidak di-upload ke server — semua perhitungan berjalan di browser.